外資系企業の採用試験の定番問題のミスを暴く！

『外資系企業がほしがる脳ミソ―採用試験の定番! 問題解決力を試す60問』という本の中に、外資系企業が採用試験で出す問題で、次のような問題がありました。

しかし、何が外資系だｗ　えらそうなこと言って、問題をちゃんと作れよな！！！　というものがありましたｗ

それでは、今回は、頭の体操ということもかねて、その問題と、外資系企業が推奨している解答、そして、いえいえ、それは違う、これが本物の解答ではないかと思う解答を披露したいと思います。

外資系企業がほしがる脳ミソ―採用試験の定番! 問題解決力を試す60問

【問題】

５０％の確率でストライクが入り、５０％の確率でボールになるピッチャーがいます。
一方、どんな球がきても、全くバットを振らないバッターがいます。

さて、このピッチャーが、全くバットを振らないバッターを三振にとる確率は何パーセントになるでしょうか。

※野球を知らない人のために
ピッチャーがバッターを三振に取るということは、ピッチャーがボール（ストライクじゃない球）を４球投げてしまう前に、ストライクを３球投げることです。

う～ん、なかなか、野球を知らない人のために、丁寧に解説までつける気配り！　よっｗ　さすが外資系ｗｗｗ

【一般人の解説・解答】

この問題の結末は、バッターが三振するか、ファーボールで出塁するかということになります。
すると、ピッチャーがバッターに投げる球数は、

全部ストライクだったときに最小となり、３球
フルカウント（２ストライク、３ボール）までいった後に、ストライクかボールで三振またはファーボールが最大の球数になり、６球

つまり、ピッチャーがバッターに対して投げる球数は、３～６球の間ということになります。

したがって、６球投げるとして考え、それがストライクかボールかというシナリオの数はというと、

１球目（ストライクかボールか）で２通り
２球目（ストライクかボールか）で２通り
３球目（ストライクかボールか）で２通り
４球目（ストライクかボールか）で２通り
５球目（ストライクかボールか）で２通り
６球目（ストライクかボールか）で２通り

つまり、２通り×２通り×２通り×２通り×２通り×２通り　＝　２の６乗　＝　全部で６４通りのシナリオとなります。

このうち、６球目までにストライクが３球入るのが、三振するシナリオです。

つまり、こいつを出せばいいのです！

全体の６４通りのシナリオのうち、三振となるシナリオがいくつあるかを考えれば良いのです。

ストライクをS、ボールをBとして考えてみましょう。

すると、三振となるパターンは、

　　　　　　投球数　１　２　３　４　５　６
パターン　１　　　　Ｓ　Ｓ　Ｓ
パターン　２　　　　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン　３　　　　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン　４　　　　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｓ
パターン　５　　　　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ
パターン　６　　　　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン　７　　　　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン　８　　　　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン　９　　　　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン１０　　　　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｓ
パターン１１　　　　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｓ
パターン１２　　　　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ
パターン１３　　　　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン１４　　　　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン１５　　　　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ
パターン１６　　　　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン１７　　　　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン１８　　　　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｂ　Ｓ
パターン１９　　　　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｂ　Ｓ　Ｓ
パターン２０　　　　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｓ

しかし、パターン１は、４球目以降、ピッチャーが投げ続けたと考えると、
その後、４球目２通り（ボールかストライクか）、５球目２通り、６球目２通りがあり、全部で２通り×２通り×２通り＝８通りのシナリオになります。

同じように、パターン２、パターン３、パターン４は、その後、５球目と６球目で２通り×２通り＝４通りのシナリオがあります。
さらにパターン５、パターン６、パターン７、パターン８、パターン９、パターン１０は、６球目がストライクかボールでそれぞれ２通りのシナリオがあります。
パターン１１以降は、１通りのシナリオ

つまり、三振となる６球投げるシナリオは、
８通り×１パターン　＋　４通り×３パターン　＋　２通り×６パターン　＋　１通り×１０パターンとなり、
８＋１２＋１２＋１０＝４２通りとなります。

ピッチャーが６球投げるシナリオが全部で６４通り
そのうち、三振となるシナリオ（６球投げて３球以上がストライクとなるシナリオ）が４２通りなので、

ピッチャーがバッターを三振にとる確率は、４２通り／６４通り＝約６５．６％　となります。

しかし、厳密に言うと、この解答は間違っています。
もしかしたら、問題が不十分なのかもしれません。

では、厳密な解答はどうなるのでしょうか？

【私が考えた、厳密な解説・解答】

結論！　：　これだけの情報からだと、正確な確率は計算できません！
　　　　　　問題が不十分です！

なぬ？

まさか、監督が途中で試合放棄したとか、実はバッターがバット振ってファールを打っちゃったとか、ピッチャーの豆がつぶれて途中でピッチャーが変わっちゃったとか、途中でブンブンバットをふる代打に変わったとか・・・

いえいえ、そんなズルな解答はしません！

しかしですよ、みなさん、こんなシーンを見たことありませんか？

審判　：　デットボール！

そうです、十分ありうるシーンですね。

もし、たとえば１球目にデットボールを出してしまったら・・・・

たとえば、パターン２０のケースで

Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｓ　Ｓ　Ｓ

本来なら三振ですよね！
でも、１球目のＢが、デットボールのＢでしたら、このバッターは三振せずに、ファーストベースに歩いていることになるのです！

正式回答では、三振したことになっちゃってますよね！　あれ？　そう、答えにズレが出てくるのです。

もし、こう解答したら、外資系の人事部のみなさんは、どう判断するのでしょうか？　
不正解にできますか？？？

もし、デッドボールのことまで考えて、

たった一行　「わかりません！」　

と解答していた人を、不正解として不採用にしていたとしたら、問題ですぞｗｗｗ

ｗｗｗ　外資の頭脳なんて偉そうなこといってるけど、所詮こんなもんだｗｗ

同じ人間がやってるんだから、外資も内資も関係ないよｗｗｗ